MAT 2784 A : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET M ÉTHODES NUMÉRIQUES
Session d'automne: 7 septembre - 5 décembre 2006 (3 heures de cours et 1 heure et demie de labo par semaine 12,5 semaines - 4 cr.)
EN CONSTRUCTIONDESCRIPTION DU COURS :
Concepts généraux.
Équations du premier ordre. Équations différentielles
linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs
différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes
d'équations différentielles. Solutions en séries
au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques
incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et
l'intégration numérique et la résolution
numérique des équations différentielles.
Préalables: MAT 1722(1322), MAT 1741(1341) ou
MAT 1723(1323). (Les cours MAT 2724 et MAT 2731 sont mutuellement
exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731.)
PROFESSEUR: Rémi VAILLANCOURT
bureau: KED 301G (585 King Edward)
tel.: 562-5800 poste 3533
e-mail: remi@uottawa.ca
page d'accueil: http://www.site.uottawa.ca/~remi
Consultation: mardis et jeudis 16:00-17:00.
COURS :
mardi 08h30-10h00 VNR 131, vendredi 10h00-11h30 VNR 131, mardi 11h30-13h00 LMX 219
MANUEL :
Équations différentielles et méthodes numériques pour ingénieurs, R. Vaillancourt, Université d'Ottawa. Notes pour le cours, téléchargeables en pdf Notes pdf . Ces notes sur papier en latex sont en vente à 25$ à MRN 0028. Les notes suffisent pour le cours.
Un manuel de référence utile :E. KREYSZIG, Advanced Engineering Mathematics , 9e éd., New York, Wiley, 2006.
VALEUR DES DEVOIRS, DES 2 TESTS DE MI-SESSION ET DE L'EXAMEN FINAL :
Devoirs 10%
TestMS1 20% ou examen final
TestMS2 20% ou examen final
Examen final 50%
OBJECTIFS DU COURS :
On apprend à reconnaître et résoudre analytiquement des équations différentielles générales du premier ordre et d'ordre supérieur à coefficients constants et des systèmes. On considère des applications. On trouve des solutions numériques, en série et par transformation de Laplace. On fait du calcul matriciel et des méthodes numériques élémentaires.
PLAN APPROXIMATIF DU COURS:
8-12 septembre: Équations différentielles du premier ordre.
15-19 septembre: Équations différentielles du second ordre.
22-28 janvier: Équations différentielles linéaire d'ordre quelconque.
3-7 octobre: Système d'équations différentielles.
10 octobre: Solution analytique (en séries).
17 octobre à: 08h30: Revue.
17 octobre à 11h30, pièce LMX 219: TEST MI-SESSION 1 (80 min). Pièce à déterminer. Sur les devoirs 1, 2, 3 et 4. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst1.pdf.
20 octobre à: Journée de l'Université cours supprimé.
24-27 octobre: Équation et polynômes de Legendre.
31 oct. - 7 nov.: Transformation de Laplace.
10 novembre à: 10h00: Revue.
14 novembre à 11h30: TEST MI-SESSION 2 (80 min), pièce LMX 219, sur les devoirs 4, 5 et 6. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst2.pdf
21-28 novembre: Résolution numérique d'équations différentielles.
5 décembre à 10h30: Revue.
18 décembre 2006, 9h30-12h30, CBY B205, EXAMEN FINAL. Tout type de calculatrices permis. Télécharger Solutions de l'examen finalH2005.pdf.
MATÉRIEL DES DEVOIRS (Les devoirs en retard ne sont
pas corrigés):
Remettre les devoirs à corriger au début du cours.
Les devoirs corrigés seront remis en classe.
SVP, attracher la feuille de contrôle dûment remplie en
position paronama à la fin de vos devoirs. Télécharger
le modèle
feuille de contrôle.pdf.
Devoir 1 : livré le 06:09:05, pour le 06:09:22, solution le 06:09:24. Dans les Notes, pp. 289-290, numéros : 1.8 (2 points de boni pour le graphique), 1.11, 1.14, 1.18, 1.22, 1.28; p. 301, numéro 8.5, 8.8. Télécharger Solutionsd1.pdf
Devoir 2 : livré le 06:09:19, pour le 06:09:29, solution le 06:10:02. Dans les Notes, pp. 289-290, numéros : 1.35, 1.45, 1.47, 2.4, 2.5, 2.7; p. 301, numéro 8.9, 8.10. Télécharger Solutionsd2.pdf
Devoir 3 : donné le 06:09:25, pour le 06:10:06, solution le 06:10:06. Dans les Notes, pp. 292, numéros : 2.16, 2.17, 2.19, 3.2, 3.6, 3.8; p. 302, numéro 8.16, 8.17. Télécharger Solutionsd3.pdf
Devoir 4 : donné 06.10.02, à remettre 06.10.13, sol. 06.10.13. Dans les Notes, pp. 292-293, numéros : 3.12, 3.16, 3.19, 3.22, 3.29, 3.32; p. 303, numéro 9.2 (prendre les points le plus prè de 8.4), 9.6. Télécharger Solutionsd4.pdf
Devoir 5 : donné 06.10.09, à remettre 06.10.31, sol. 06.11.02. Dans les Notes, p. 294, numéros : 3.37, 3.39, 4.1, 4.5, 4.8, 4.12, p. 304, numéros : 9.11, 9.13. Télécharger Solutionsd5.pdf.
Devoir 6 : donné 06.10.27, à remettre 06.11.07, sol. 06.11.09. Dans les Notes, pp. 295-296, numéros : 5.2, 5.5, 5.8, 5.11, 5.14, 5.28; pp. 304-305, numéros : 10.1 pour (10.5), 10.2. Télécharger Solutionsd6.pdf.
Devoir 7 : donné 06.11.02, à remettre 06.11.21, sol. 06.11.22. Dans les Notes, pp. 287-299. numéros : 3.31, 6.3, 6.7, 6.8, 6.41, 6.46; pp. 305, numéros : 10.9, 10.10. Télécharger Solutionsd7.pdf.
Devoir 8 : donné 06.11.21, à remettre 06.12.01, sol. 06.12.05. Dans les Notes, pp. 298-300, numéros : 6.24, 6.36, 6.49, 6.54, 6.57, 6.63; pp. 308-309, 12.12 et 12.21 : faire 3 pas avec RK4 puis calculer x4 et x5 avec ABM3 et estimer l'erreur locale en x4 et x5; 12.20: faire 3 pas avec ode23 et estimer l'erreur locale en x1, x2 et x3. Télécharger Solutionsd8.pdf.
En date du 4 décembre 2006.