MAT 2784 A : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET M ÉTHODES NUMÉRIQUES
EN CONSTRUCTION
Session d'automne: 9 septembre - 7 décembre 2009 (3 heures de cours et 1 heure et demie de labo par semaine 12,5 semaines - 3 cr.)
DESCRIPTION DU COURS :
Concepts généraux.
Équations du premier ordre. Équations différentielles
linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs
différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes
d'équations différentielles. Solutions en séries
au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques
incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et
l'intégration numérique et la résolution
numérique des équations différentielles.
Préalables: MAT 1722(1322), MAT 1741(1341) ou
MAT 1723(1323). (Les cours MAT 2724 et MAT 2784 sont mutuellement
exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731.)
PROFESSEUR: Rémi VAILLANCOURT
bureau: KED 301G (585 King Edward)
tel.: 562-5800 poste 3533
e-mail: remi@uottawa.ca
page d'accueil: http://www.site.uottawa.ca/~remi
Consultation: mardis et jeudis 16:00-17:00.
COURS :
mardi 08h30-10h00 et 11h30-13h00, vendredi 10h00-11h30, pièce MRT 250
MANUEL :
Équations différentielles et méthodes numériques pour ingénieurs, R. Vaillancourt, Université d'Ottawa. Notes de cours en français, téléchargeables en pdf Notes pdf . Ces notes sur papier, en vente à 22,17$ taxe incluse à MCD 0004, suffisent pour le cours. Notes en anglais English Notes pdf.
Un manuel de référence utile :E. KREYSZIG, Advanced Engineering Mathematics , 9e éd., New York, Wiley, 2006.
VALEUR DES DEVOIRS, DES 2 TESTS DE MI-SESSION ET DE L'EXAMEN FINAL :
Devoirs 10%
TestMS1 20% ou examen final
TestMS2 20% ou examen final
Examen final 50%
OBJECTIFS DU COURS :
On apprend à reconnaître et résoudre analytiquement des équations différentielles générales du premier ordre et d'ordre supérieur à coefficients constants et des systèmes. On considère des applications. On trouve des solutions numériques, en série et par transformation de Laplace. On fait du calcul matriciel et des méthodes numériques élémentaires.
PLAN APPROXIMATIF DU COURS:
8-11 septembre: Équations différentielles du premier ordre.
14-28 septembre: Équations différentielles du second ordre.
2-16 octobre: Équations différentielles linéaire d'ordre quelconque.
23-26 octobre: Système d'équations différentielles.
10 octobre: Solution analytique (en séries).
16 octobre: Journée de l'Université cours supprimé.
mardi 20 octobre à 11h30: Revue.
vendredi 23 octobre à 10h00, TEST MI-SESSION 1 (80 min), pièce FTX 351. Sur les devoirs 1, 2 et 3. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst1.pdf.
6-9 novembre: Équation et polynômes de Legendre.
mardi 17 novembre à 11h30: Revue.
vendredi 20 novembre à 10h00, TEST MI-SESSION 2 (80 min), pièce FTX 351. Sur les devoirs 4, 5 et 6. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst2.pdf
20-30 novembre: Transformation de Laplace. Résolution numérique d'équations différentielles.
4 décembre à 11h30: Revue.
EXAMEN FINAL, le mardi 15 décembre 2009, 14h-17h au GYM F. Tout type de calculatrices permis. Télécharger Solutions de l'examen final A9.pdf.
MATÉRIEL DES DEVOIRS (Les devoirs en retard ne sont
pas corrigés):
Remettre les devoirs à corriger au début du cours.
Les devoirs corrigés seront remis en classe.
SVP, attracher la feuille de contrôle dûment remplie en
position paronama à la fin de vos devoirs. Télécharger
le modèle
feuille de contrôle.pdf.
Devoir 1 : livré le vendredi 09.09.09, pour le vendredi 09.09.25, solution le 09.09.29. Dans les Notes, pp. 289-290, numéros : 1.4, 1.8, 1.13, 1.19, 1.24; p. 301, numéros 8.5, 8.8, 8.9. Télécharger Solutionsd1.pdf
Devoir 2 : livré le 09.09.21, pour le vendredi 09.10.02, solution le 09.10.05. Dans les Notes, p. 290, numéros : 1.26, 1.29, 1.32, 1.33, 1.39, 1.41; pp. 301-302, numéros 8.10, 8.13 (les valeurs A_0=1 et B_0=1.5 devraient faire). Télécharger Solutionsd2.pdf
Devoir 3 : donné le 09:10:27, pour vendredi le 09:10:09, solution le 09:10:13. Dans les Notes, pp. 291-292, numéros : 2.3, 2.7, 2.9, 2.14, 2.18, 2.20; p. 302, numéros 8.16 avec x_1=3.5 au lieu de 4, 8.17 avec x_0=1.5 au lieu de 1. Télécharger Solutionsd3.pdf
Devoir 4 : donné 09.10.16, à remettre le mardi 09.11.03, sol. 09.11.05. Dans les Notes, pp. 293-294, numéros : 3.5, 3.16, 3.19, 3.22, 3.32, 3.37; p. 301, numéros 9.3 et 9.6. Télécharger Solutionsd4.pdf
Devoir 5 : donné 09.10.30, à remettre le mardi 09.11.10, sol. 09.11.12. Dans les Notes, pp. 293-294, numéros : 3.34, 4.3, 4.5, 4.6, 4.11, p. 304-305, numéros : 9.11, 9.13, 10.2 avec f(x)=x^2 ln x. Télécharger Solutionsd5.pdf.
Devoir 6 : donné 09.11.03, à remettre le mardi 09.11.17, sol. 09.11.19. Dans les Notes, pp. 295-296, numéros : 5.1, 5.5, 5.11, 5.16, 5.17, 5.22; pp. 305, numéros : 10.6, 10.7 (trouver h et n). Télécharger Solutionsd6.pdf.
Devoir 7 : donné 09.11.10, à remettre le vendredi 09.11.27, sol. 09.11.28. Dans les Notes, pp. 297-299, numéros : 6.3, 6.8, 6.15, 6.32, 6.42, 6.47; p. 308, numéros : 4 pas avec 12.2 et 12.7 . Télécharger Solutionsd7.pdf.
Devoir 8 : donné 09.11.21, à remettre le vendredi 09.12.04, sol. 09.12.06. Dans les Notes, pp. 299-300, numéros : 6.48, 6.51, 6.53, 6.57, 6.61, 6.63; pp. 309, numéros : 12.18 avec y' = x + sin y (c.-à-d. 3 pas avec ode23) et 12.21 (prendre les 3 premiers pas de 12.18, c.-à-d. x0, x1 et x2 de l'exercice précédent) et faire 3 pas, x3, x4 et x5 avec ABM3). Télécharger Solutionsd8.pdf.
En date : 2009.12.20