MAT 2784 B : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET M ÉTHODES NUMÉRIQUES
Session d'hiver: 5 janvier - 12 avril 2010 (3 heures de cours et 1 heure et demie de labo (méthodes numériques) par semaine 12,5 semaines - 3 cr.) EN CONSTRUCTION
DESCRIPTION DU COURS :
Concepts généraux.
Équations du premier ordre. Équations différentielles
linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs
différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes
d'équations différentielles. Solutions en séries
au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques
incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et
l'intégration numérique et la résolution
numérique des équations différentielles.
Préalables: MAT 1722(1322), MAT 1741(1341) ou
MAT 1723(1323). (Les cours MAT 2724 et MAT 2784 sont mutuellement
exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731.)
PROFESSEUR: Rémi VAILLANCOURT
bureau: KED 301G (585 King Edward)
tel.: 562-5800 poste 3533
e-mail: remi@uottawa.ca
page d'accueil: http://www.site.uottawa.ca/~remi
Consultation: d'abord en classe, puis par courriel, et après sur rendez-vous les mardis et jeudis 16:00-17:00 ou autre temps.
COURS :
lundi 17h30-19h00 et 19h00-20h30; mercredi 17h30-19h00 KED B005
MANUEL :
Équations différentielles et méthodes numériques pour ingénieurs, R. Vaillancourt, Université d'Ottawa. Notes de cours en français, téléchargeables en pdf Notes pdf , formulaire pdf . Ces notes sur papier, en vente à 22,17$ taxe incluse à MCD 0004, suffisent pour le cours. Notes en anglais English Notes pdf.
Un manuel de référence utile :E. KREYSZIG, Advanced Engineering Mathematics , 9e éd., New York, Wiley, 2006.
VALEUR DES DEVOIRS, DES 2 TESTS MI-SESSION ET DE L'EXAMEN FINAL :
Devoirs 10%
TestMS1 20% ou examen final
TestMS2 20% ou examen final
Examen final 50%
OBJECTIFS DU COURS :
On apprend à reconnaître et résoudre analytiquement des équations différentielles générales du premier ordre et d'ordre supérieur à coefficients constants et des systèmes. On considère des applications. On trouve des solutions numériques, en série et par transformation de Laplace. On fait du calcul matriciel et des méthodes numériques élémentaires.
PLAN APPROXIMATIF DU COURS, EN CONSTRUCTION:
6-11 janvier: Équations différentielles séparables et linéaires du premier ordre. Récurrence de point fixe et ordre de convergence.
13-18 janvier: Équations différentielles exactes et facteur d'intégration. Méthode de Newton, de la sécante.
20-27 janvier: Équations différentielles linéaire d'ordre quelconque.
1-8 février: Système d'équations différentielles.
8 février: 17:30-19:00: Revue.
le mercredi 10 février: TEST MI-SESSION 1 (80 min), pièce MRT 205, sur les devoirs 1, 2 et 3. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst1H2010.pdf.
14-20 février: & PÉRIODE D'ÉTUDE.
1er-22 mars: Transformation de Laplace.
le lundi 15 mars, 17:30-20:30: Revue et réponse à vos questions.
le mercredi 17 mars: TEST MI-SESSION 2 (80 min), pièce MRT 205, sur les devoirs 4, 5 et 6. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst2.pdf.
24-31 mars: Solution analytique (en séries). Équation et polynômes de Legendre. Quadrature gaussienne.
5-7 avril: Calcul matriciel, résolution numérique d'équations différentielles.
12 avril: 17:30-20:30: Revue.
EXAMEN FINAL : le mercredi 21 avril 2010. 19:00-22:00. GYM C. Tout type de calculatrices permis. Télécharger Solutions de l'examen finalH10ef.
MATÉRIEL DES DEVOIRS, EN CONSTRUCTION (Les devoirs en retard ne sont
pas corrigés):
Remettre les devoirs à
corriger au début du cours. Les devoirs corrigés seront
remis en classe.
SVP, attracher la feuille de contrôle dûment remplie en
position paronama à la fin de vos devoirs. Télécharger
le modèle feuille
de contrôle.pdf.
Cinq points de BONI : 2 points pour nom, numéro d'ét., numéro du cours et du devoir sur la
page titre; 1 point pour la feuille de contrôle non remplie ou 3 points pour
la feuille de contrôle bien remplie.
Devoir 1 : livré le 10.01.04, pour le mercredi 10.01.20, solution le 10.01.23. Dans les Notes papier, pp. 289-290, numéros : 1.2, 1.9, 1.15, 1.18, 1.20, 1.22; p. 301, numéros : 8.4, 8.6. Télécharger Solutionsd1.pdf
Devoir 2 : livré le 10.01.10, pour le mercredi 10.01.27, solution le 10.01.30. Dans les Notes papier, pp. 290, numéros : 1.27, 1.31, 1.34, 1.38, 1.40, 1.42; p. 301-302, numéros 8.10 et 8.12 avec f(x)=exp(-x)-1. Télécharger Solutionsd2.pdf
Devoir 3 : donné le 10.01.19, pour le mercredi 10.02.03, solution le 10.02.04. Dans les Notes, pp. 291-292, numéros : 2.1, 2.6, 2.10, 2.11, 2.15, 2.19; p. 302, numéros 8.16, 8.20. Télécharger Solutionsd3.pdf.
Devoir 4 : donné 10.02.03, à remettre le mercredi 10.02.24, sol. 10.02.27. Dans les Notes, pp. 292-294, numéros : 3.7, 3.11, 3.21, 3.24, 3.31, 3.39. pp. 303, numéros 9.3, 9.5. Télécharger Solutionsd4.pdf.
Devoir 5 : donné 10.02.10, à remettre 10.03.03, sol. 10.03.05. Dans les Notes, pp. 294-295, numéros : 4.4, 4.8, 4.10, 4.11, 5.5, 5.8; p. 303-304, numéros: 9.9, 10.1 pour (DN.5). Télécharger Solutionsd5.pdf.
Devoir 6 : donné 10.02.22, à remettre 10.03.10, sol. 10.03.12. Dans les Notes, pp. 297-299, numéros : 6.8, 6.20, 6.28, 6.41, 6.46, 6.48 ; p. 305, numéros 10.2, 10.9. Télécharger Solutionsd6.pdf.
Devoir 7 : donné 10.03.10, à remettre 10.03.24, sol. 10.03.28. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 299-300, numéros : 6.52, 6.53, 6.57, 6.59, 6.61, 6.63; p. 305, numéros : 10.6, 10.12. Télécharger Solutionsd7.pdf.
Devoir 8 : donné 10.03.10, à remettre 10.04.31, sol. 10.04.03. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 295-297, numéros : 5.11, 5.15, 5.22, 5.29, 5.32; pp. 308-309, 12.11 (3 pas), 12.17 (2 pas) et 12.22 (3 valeurs initiales de 12.13 suivies de 3 pas). Télécharger Solutionsd8.pdf.
En date du 24 avril 2010. Mise à jour fréquente.