MAT 2784 B : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET M ÉTHODES NUMÉRIQUES
Session d'hiver: 9 janvier - 10 avril 2012 (3 heures de cours et 1 heure et demie de labo (méthodes numériques) par semaine, 12,5 semaines - 3 cr.) EN CONSTRUCTION
DESCRIPTION DU COURS :
Concepts généraux.
Équations du premier ordre. Équations différentielles
linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs
différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes
d'équations différentielles. Solutions en séries
au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques
incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et
l'intégration numérique et la résolution
numérique des équations différentielles.
Préalables: MAT 1722(1322), MAT 1741(1341) ou
MAT 1723(1323). (Les cours MAT 2724 et MAT 2784 sont mutuellement
exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731.)
PROFESSEUR: Rémi VAILLANCOURT
bureau: KED 301G (585 King Edward)
tel.: 562-5800 poste 3533
e-mail: remi@uottawa.ca
page d'accueil: http://www.site.uottawa.ca/~remi
Consultation: d'abord en classe, puis par courriel, les mercredis en MCD 121 de 17h à 17h30, et après sur rendez-vous les mardis et jeudis 16:00-17:00 ou autre temps.
COURS :
lundi 17h30-19h00 et 19h00-20h30; mercredi 17h30-19h00. Pièce MCD 121
MANUEL :
Équations différentielles et méthodes numériques pour ingénieurs, R. Vaillancourt, Université d'Ottawa. Notes de cours en français, téléchargeables en pdf Notes pdf , formulaire pdf . Ces notes sur papier, en vente à 21,13$ plus taxe à MCD 0004, suffisent pour le cours. Notes en anglais English Notes pdf.
Un manuel de référence utile :E. KREYSZIG, Advanced Engineering Mathematics , 9e éd., New York, Wiley, 2006.
VALEUR DES DEVOIRS, DES 2 TESTS MI-SESSION ET DE L'EXAMEN FINAL :
Devoirs 10%
TestMS1 20% ou examen final
TestMS2 20% ou examen final
Examen final 50%
OBJECTIFS DU COURS :
On apprend à reconnaître et résoudre analytiquement des équations différentielles générales du premier ordre et d'ordre supérieur à coefficients constants et des systèmes. On considère des applications. On trouve des solutions numériques, en série et par transformation de Laplace. On fait du calcul matriciel et des méthodes numériques élémentaires.
PLAN APPROXIMATIF DU COURS:
9-11 janvier: Équations différentielles séparables et linéaires du premier ordre. Récurrence de point fixe et ordre de convergence.
16-18 janvier: Équations différentielles exactes et facteur d'intégration. Méthode de Newton, de la sécante.
23-25 janvier: Équations différentielles linéaire d'ordre quelconque.
30 janvier-6 février: Système d'équations différentielles.
6 février: 19:00-20:30: Revue et réponse à vos questions.
le mercredi 8 février: TEST MI-SESSION 1 (80 min), pièce LMX 242, sur les devoirs 1, 2 et 3. Page 334 des notes fournie. Tout type de calculatrices permis sans WiFi. Aucun ordinateur. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst1H2011blanc.pdf.
18-25 février: PÉRIODE D'ÉTUDE.
27-29 février: Transformation de Laplace. Solution analytique (en séries). Équation et polynômes de Legendre. Quadrature gaussienne. Systèmes d'équations différentielles. Résolution numérique d'équations différentielles.
le lundi 19 mars, 19:0-20:30: Revue et réponse à vos questions.
le mercredi 21 mars: TEST MI-SESSION 2 (80 min), pièce è déterminer, sur les devoirs 4, 5, 6 et 7. Pages 334-335 des notes fournies. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis sans WiFi. Aucun ordinateur. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst2.pdf.
4-6 avril: Calcul matriciel. Réponse à vos questions.
EXAMEN FINAL, date et pièce è déterminer. Sur la matière des devoirs 1-8. Pages 334-335 des notes seront fournies. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis sans WiFi. Aucun ordinateur. Télécharger Solutions de l'examen finalH11ef.
MATÉRIEL DES DEVOIRS
(Les devoirs en retard ne sont pas corrigés):
Remettre les devoirs à corriger au début du cours
le mercredi.
Les devoirs corrigés seront remis en classe.
IL Y AURA UNE PENALITE DE 5 POINTS SI LES QUESTIONS NE SONT PAS
DANS L'ORDRE DONNÉ. LES QUESTIONS EN DÉSORDRE AUGMENTENT DE
BEAUCOUP LE TEMPS DE CORRECTION.
SVP, attracher la feuille de contrôle dûment remplie en
position paronama à la fin de vos devoirs. Télécharger
le modèle feuille
de contrôle.pdf.
Cinq points de BONI : 2 points pour nom, numéro d'ét., numéro du cours et du devoir sur la page titre; 1 point pour la feuille de contrôle non remplie ou 3 points pour
la feuille de contrôle bien remplie.
Devoir 1 : livré le 12.01.07, pour le mercredi 12.01.18, solution le 12.01.20. Dans les Notes papier, pp. 281-282, numéros : 1.4, 1.7, 1.9, 1.15, 1.18, 1.20; p. 293, numéros : 7.5, 7.6. LES ANGLES SONT EN RADIANS. Télécharger Solutionsd1.pdf
Devoir 2 : livré le 12.01.15, pour le mercredi 12.01.25, solution le 12.01.27. Dans les Notes papier, pp. 282-283, numéros : 1.27, 1.30, 1.34, 1.37, 1.41, 2.1; p. 293, numéros : 7.8, 7.9. LES ANGLES SONT EN RADIANS. Télécharger Solutionsd2.pdf
Devoir 3 : donné le 12.01.21, pour le mercredi 12.02.01, solution le 12.02.04. Dans les Notes papier, pp. 283-284, numéros : 2.5, 2.7, 2,10, 2.14, 2,17, 3.2; p. 293-294, numéros : 7.10, 7.16. LES ANGLES SONT EN RADIANS. Télécharger Solutionsd3.pdf.
Devoir 4 : donné 11.01.28, à remettre le mercredi 11.02.09, sol. 11.02.11. Télécharger le devoir en pdf : Devoir4.pdf Télécharger Solutionsd4.pdf.
Devoir 5 : donné 11.02.15, à remettre 11.03.02, sol. 11.03.05. Dans les Notes, pp. 281-284, numéros : 3.22, 3.28, 3.32, 5.6, 5.18, 5.44; p. 292-293, numéros: 9.1 pour (DN.5), 9.2 pour f(x)=x^3 exp(-x). Télécharger Solutionsd5.pdf.
Devoir 6 : donné 11.02.25, à remettre 11.03.09, sol. 11.03.12. Dans les Notes, pp. 284-285, numéros : 5.29, 5.32, 5.42, 5.49, 5.52, 5.53 ; p. 293, numéros 9.10, 9.11. Télécharger Solutionsd6.pdf.
Devoir 7 : donné 11.03.04, à remettre 11.03.16, sol. 11.03.18. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 285-287, numéros : 5.57, 5.64, 6.2 et 6.5 (5/10 et 5/10), 6.14, 6.22, 6.29; p. 294, numéros : 10.7, 10.12. Télécharger Solutionsd7.pdf.
Devoir 8 : donné 11.03.12, à remettre 11.03.30, sol. 11.04.03. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, p. 287-288, numéros : 6.32, 6.34 (par 6.21); p. 282, numéros : 4.2, 4.5, 4.7, 4.11; pp. 294-295, 10.18 (4 pas), 10.22 (2 pas avec 3 valeurs de dé de 10.13 ou 10.25). Télécharger Solutionsd8.pdf.
En date du 26 janvier 2012. Mises à jour fréquentes.