MAT 2784 B : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET M ÉTHODES NUMÉRIQUES
Session d'hiver: 7 janvier - 11 avril 2008 (3 heures de cours et 1 heure et demie de labo par semaine 12,5 semaines - 3 cr.)
DESCRIPTION DU COURS :
Concepts généraux.
Équations du premier ordre. Équations différentielles
linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs
différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes
d'équations différentielles. Solutions en séries
au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques
incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et
l'intégration numérique et la résolution
numérique des équations différentielles.
Préalables: MAT 1722(1322), MAT 1741(1341) ou
MAT 1723(1323). (Les cours MAT 2724 et MAT 2784 sont mutuellement
exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731.)
PROFESSEUR: Rémi VAILLANCOURT
bureau: KED 301G (585 King Edward)
tel.: 562-5800 poste 3533
e-mail: remi@uottawa.ca
page d'accueil: http://www.site.uottawa.ca/~remi
Consultation: mardis et jeudis 16:00-17:00.
COURS :
lundi 17h30-19h00 et 19h00-20h30 CBY B202, mercredi 17h30-19h00 MPT 103
MANUEL :
Équations différentielles et méthodes numériques pour ingénieurs, R. Vaillancourt, Université d'Ottawa. Notes pour le cours, téléchargeables en pdf Notes pdf , pdf formulaire pdf . Ces notes sur papier en latex sont en vente à 25$ à MRN 0028. Les notes suffisent pour le cours.
Un manuel de référence utile :E. KREYSZIG, Advanced Engineering Mathematics , 9e éd., New York, Wiley, 2006.
VALEUR DES DEVOIRS, DES 2 TESTS MI-SESSION ET DE L'EXAMEN FINAL :
Devoirs 10%
TestMS1 20% ou examen final
TestMS2 20% ou examen final
Examen final 50%
OBJECTIFS DU COURS :
On apprend à reconnaître et résoudre analytiquement des équations différentielles générales du premier ordre et d'ordre supérieur à coefficients constants et des systèmes. On considère des applications. On trouve des solutions numériques, en série et par transformation de Laplace. On fait du calcul matriciel et des méthodes numériques élémentaires.
PLAN APPROXIMATIF DU COURS, EN CONSTRUCTION:
4-10 janvier: Équations différentielles du premier ordre.
15-17 janvier: Équations différentielles du second ordre.
21-28 janvier: Équations différentielles linéaire d'ordre quelconque.
2-9 février: Système d'équations différentielles.
9 février: Solution analytique (en séries).
11 février, 17:30-19:00: Revue.
13 février: TEST MI-SESSION 1 (80 min), pièce MNT 103, sur les devoirs 1, 2, 3 et 4. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst1.pdf.
19-24 février: & PÉRIODE D'ÉTUDE.
9-14 mars: Équation et polynômes de Legendre.
12-mars-5 avril: Transformation de Laplace.
7-26 mars: Calcul matriciel.
26 mars-5 avril10-22 mars: Résolution numérique d'équations différentielles.
17 mars, 17:30-19:00: Revue.
19 mars: TEST MI-SESSION 2 (80 min), pièce MNT 103, sur les devoirs 5, 6 et 7. Les formules pour les questions numériques seront fournies. Tout type de calculatrices permis. N'OUBLIEZ PAS VOTRE CARTE D'ÉTUDIANT(E). Télécharger Solutionst2.pdf.
7 avril: Revue.
9 avril: pas de cours.
EXAMEN FINAL : le lundi 28 avril 2008, 19h-22hm MNT 203. Tout type de calculatrices permis. Télécharger Solutions de l'examen final.pdfpdfH05.
MATÉRIEL DES DEVOIRS, EN CONSTRUCTION (Les devoirs en retard ne sont
pas corrigés):
Remettre les devoirs à
corriger au début du cours. Les devoirs corrigés seront
remis en classe.
SVP, attracher la feuille de contrôle dûment remplie en
position paronama à la fin de vos devoirs. Télécharger
le modèle feuille
de contrôle.pdf.
Devoir 1 : livré le 08.01.03, pour le mercredi 08.01.16, solution le 08.01.19. Dans les Notes papier, pp. 287-288, numéros : 1.2, 1.8, 1.11, 1.14, 1.18, 1.22; p. 301, numéros 8.5 avec x_{n+1}=sqrt{2x_n+5} pour f(x)=x^2-2x-5, 8.6. Télécharger Solutionsd1.pdf
Devoir 2 : livré le 08.01.14, pour le mercredi 08.01.23, solution le 08.01.26. Dans les Notes papier, pp. 288-289, numéros : 1.27, 1.30, 1.34, 1.37, 1.43, 2.3; p. 299, numéros 8.8, 8.11 avec f(x)=exp(-x)-2tan(x). Télécharger Solutionsd2.pdf
Devoir 3 : donné le 08.01.21, pour le mercredi 08.01.30, solution le 08.02.02. Dans les Notes, pp. 289-290, numéros : 2.4, 2.9, 2.11, 2.15, 2.20, 3.7; p. 300-301, numéros 8.17 (avec les résultats de l'exercice 8.8), 9.4. Télécharger Solutionsd3.pdf.
Devoir 4 : donné 08.01.27, à remettre le mercredi 08.02.06, sol. 08.02.09. Dans les Notes, pp. 291-292, numéros : 3.18, 3.25, 3.28, 3.34, 3.37, 3.39. pp. 301-302, numéros 9.5, 9.11. Télécharger Solutionsd4.pdf.
Devoir 5 : donné 08.02.10, à remettre 08.02.27, sol. 08.02.29. Dans les Notes, pp. 292-293, numéros : 4.2, 4.3, 4.7, 4.11, 5.1, 5.7; p. 303, numéros:10.2 avec f(x)=x*exp(x), 10.6. Télécharger Solutionsd5.pdf.
Devoir 6 : donné 08.02.27, à remettre 08.03.05, sol. 03.03.09. Dans les Notes, pp. 293-295, numéros : 5.16, 5.28, 5.31, 5.34, 5,37; p. 303, numéros 10.5, 10.9, 10.11. Télécharger Solutionsd6.pdf.
Devoir 7 : donné 08.03.04, à remettre 08.03.12, sol. 08.03.16. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 295-297, numéros : 6.4, 6.10, 6.16, 6.27, 6.32, 6.43; pp. 304, numéros :11.4, 11.5. Télécharger Solutionsd7.
Devoir 8 : donné 08.03.10, à remettre 08.03.26, sol. 08.03.30. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 297-298, numéros : 6.48, 6.51, 6.53, 6.58, 6.62; pp. 305-306, 11.10 et 11.12. Télécharger Solutionsd8.
Devoir 9 : donné 08.03.10, à remettre 08.04.07, sol. 08.04.08. LES ANGLES EN RADIANS!!! Dans les Notes, pp. 297-298, numéros 6.47, 6.59, 6.60; p. 305-307 numéros 11.14, 12,8, 12.13 , 12.18, 12.25 (prendre les valeurs de départ de 12.13). Télécharger Solutionsd9.pdfA7.
En date du 24 avril 2008. Mise à jour fréquente.